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已知點A（-1，0），B（1，0），若點C（x，y）滿足，則|AC|+|BC|=    ．
【答案】分析：由題意得 ，即點C（x，y）到點B（1，0）的距離比上到x=4的距離，等于常數，
點C（x，y）在以點B為焦點，以直線x=4為準線的橢圓上，求出a值，利用|AC|+|BC|=2a 求出它的值．
解答：解：由條件 ，可得 ，
即點C（x，y）到點B（1，0）的距離比上到x=4的距離，等于常數，按照橢圓的第二定義，
點C（x，y）在以點B為焦點，以直線x=4為準線的橢圓上，故 c=1，=，∴a=2，
|AC|+|BC|=2a=4，
故答案為：4．
點評：本題考查橢圓的第二定義，以及橢圓的簡單性質．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知點A（-1，0）與點B（1，0），C是圓x2+y2=1上的動點，連接BC并延長至D，使得|CD|=|BC|，求AC與OD的交點P的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（-1，0），B（0，2），點P是圓（x-1）2+y2=1上任意一點，則△PAB面積的最大值是
 
．

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已知點A（1，0），B（0，1）和互不相同的點P1，P2，P3，…，Pn，…，滿足
OPn
=an
OA
+bn
OB
(n∈N*)，O為坐標原點，其中an、bn分別為等差數列和等比數列，若P1是線段AB的中點，設等差數列公差為d，等比數列公比為q，當d與q滿足條件
 
時，點P1，P2，P3，…，Pn，…共線．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（-1，0），B（1，0），M是平面上的一動點，過M作直線l：x=4的垂線，垂足為N，且|MN|=2|MB|．
（1）求M點的軌跡C的方程；
（2）當M點在C上移動時，|MN|能否成為|MA|與|MB|的等比中項？若能求出M點的坐標，若不能說明理．

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