已知數(shù)列ξ中，滿足，則=（ ）
A．1
B．
C．2
D．
【答案】分析：先取倒數(shù)得：，n分別取1，2，…n-1，再累加，可求通項(xiàng)，進(jìn)而可求極限．
解答：解：取倒數(shù)得：
n分別取1，2，…n-1，累加得：
∵a1=1
∴
∴
∴
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題以數(shù)列遞推式為載體，考查數(shù)列的極限，關(guān)鍵是取倒數(shù)，求通項(xiàng)，進(jìn)而求極限．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=3，且點(diǎn)（n，an）滿足函數(shù)y=kx+B、
（1）求k，b的值，并寫出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記bn=2an，求數(shù)列{bn}的前n和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=2，a2=3，其前n項(xiàng)和Sn滿足an+1+Sn-1=Sn+1（n≥2，n∈N*）．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)Tn為數(shù)列{
1anan+1
}的前n項(xiàng)和，求Tn
（Ⅲ）若Tn≤γan+1對(duì)一切n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)γ的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=2，對(duì)于任意的p，q∈N*，有ap+q=ap+aq
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足：an=
b1
2+1
-
b2
22+1
+
b3
23+1
-
b4
24+1
+…+(-1)n-1
bn
2n+1
(n∈N*)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)Cn=3n+λbn（n∈N*），是否存在實(shí)數(shù)λ，當(dāng)n∈N*時(shí)，Cn+1＞Cn恒成立，若存在，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=
12
，且前n項(xiàng)和為Sn滿足Sn=n2an，(n∈N*)．
（1）求a2，a3，a4的值，并歸納出an的通項(xiàng)公式；
（2）由（1）問(wèn)結(jié)論，用反證法證明不等式：an＞an+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：河南省方城縣第一高級(jí)中學(xué)2010－2011學(xué)年高二第一次月考理科數(shù)學(xué)試題 題型：044

①已知數(shù)列{an}中，滿足a1＝1，an＝2an－1＋2n－1，設(shè)bn＝

(1)證明數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；

(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式

②已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn＝(an－1)，求證數(shù)列{an}為等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式

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