設(shè)向量=（cos23°，cos67°），=（cos53°，cos37°），=（ ）
A．
B．
C．-
D．-
【答案】分析：根據(jù)平面向量的數(shù)量積運(yùn)算法則，由兩向量的坐標(biāo)列出三角函數(shù)關(guān)系式，把67°和37°分別變?yōu)?0°-23°和90°-53°，然后利用誘導(dǎo)公式變形，再根據(jù)兩角和與差的余弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值即可得出所求式子的結(jié)果．
解答：解：∵向量=（cos23°，cos67°），=（cos53°，cos37°），
∴=cos23°cos53°+cos67°cos37°
=cos23°cos53°+cos（90°-23°）cos（90°-53°）
=cos23°cos53°+sin23°sin53°
=cos（53°-23°）
=cos30°
=．
故選A
點(diǎn)評：此題考查了平面向量的數(shù)量積的運(yùn)算，誘導(dǎo)公式及兩角和與差的余弦函數(shù)公式，熟練掌握法則及公式是解本題的關(guān)鍵，同時(shí)注意角度的靈活變換．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（cos23°，cos67°），
b
=（cos53°，cos37°），
a
•
b
=（　�。�
A、
3
2
B、
1
2
C、-
3
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科）設(shè)向量
a
=（cos23°，cos67°），
b
=（cos68°，cos22°），
u
=
a
+t
b
（t∈R），則|
u
|的最小值是
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

設(shè)向量a＝(cos23°，cos67°)，b＝(cos68°，cos22°)，u＝a＋tb（）則|u|的最小值是_　　  _______．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)向量
a
=（cos23°，cos67°），
b
=（cos53°，cos37°），
a
•
b
=（　�。�
A．
3
2
B．
1
2
C．-
3
2
D．-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（文科）設(shè)向量
a
=（cos23°，cos67°），
b
=（cos68°，cos22°），
u
=
a
+t
b
（t∈R），則|
u
|的最小值是______．

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