已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，且．
（Ⅰ）求，，；
（Ⅱ）猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．
（Ⅰ）；；．
（Ⅱ）猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式為．
下面用數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行證明：
（1）      當(dāng)時(shí)，，猜想成立．
（2）      假設(shè)當(dāng)時(shí)，成立，
則當(dāng)時(shí)，由，得
由，得
兩式作差得：
即

，所以猜想成立．
綜上所述，對(duì)一切正的自然數(shù)都有
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，Sn=n2an（n∈N*）.
（1）試求出S1，S2，S3，S4，并猜想Sn的表達(dá)式；                  
（2）用數(shù)學(xué)納法證明你的猜想，并求出an的表達(dá)式.                 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

有以下三個(gè)不等式：
；
；
．
請(qǐng)你觀察這三個(gè)不等式，猜想出一個(gè)一般性的結(jié)論，并證明你的結(jié)論。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
用數(shù)學(xué)歸納法證明：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果命題P(n)對(duì)n＝k成立，則它對(duì)n＝k＋1也成立，現(xiàn)已知P(n)對(duì)n＝4不成立，則下列結(jié)論正確的是(　　)
A．P(n)對(duì)n∈N*成立B．P(n)對(duì)n＞4且n∈N*成立
C．P(n)對(duì)n＜4且n∈N*成立D．P(n)對(duì)n≤4且n∈N*不成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）試用含的表達(dá)式表示的值，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）
如圖，＜＜＜…＜）是曲線C：上的n個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)在x軸的正半軸上，且⊿是正三角形（是坐標(biāo)原點(diǎn)）。

（1）寫出
(2)求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)關(guān)于n的表達(dá)式并用數(shù)學(xué)歸納法證明

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知f(n)=(2n+7)·3n+9,存在自然數(shù)m,使得對(duì)任意n∈N,都能使m整除f(n)，求m的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明時(shí),假設(shè)n=k時(shí)命題成立，則當(dāng)n=k+1時(shí)，左端增加的項(xiàng)數(shù)是                             （  ）
A．1項(xiàng)B．項(xiàng)C．項(xiàng)D．項(xiàng)

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