底面邊長(zhǎng)為2，高為1 的正四棱錐的外接球的表面積為    ．
【答案】分析：先畫(huà)出圖形，正四棱錐外接球的球心在它的高上，然后根據(jù)勾股定理解出球的半徑，最后根據(jù)球的面積公式解之即可．
解答：解：正四棱錐P-ABCD的外接球的球心在它的高PO1上，
記球心為O，PO=AO=R，PO1=1，OO1=R-1，或OO1=1-R（此時(shí)O在PO1的延長(zhǎng)線上），
在Rt△AO1O中，R2=2+（R-1）2得R=，∴球的表面積S=9π
故答案為：9π
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查球的表面積，球的內(nèi)接體問(wèn)題，考查計(jì)算能力和空間想象能力，屬于中檔題．
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