（2011•許昌三模）已知O為平面直角坐標系的原點，F(xiàn)2為雙曲線
x2
a2
-
y2
b1
=1(a＞0，b＞0)的右焦點，E為OF2的中點，過雙曲線左頂點A作兩漸近線的平行線分別與y軸交于C、D兩點，B為雙曲線的右頂點，若四邊形ACBD的內(nèi)切圓經(jīng)過點E，則雙曲線的離心率為（　�。�
分析：先根據(jù)雙曲線的幾何性質(zhì)可推斷出直線AD的方程，進而利用直線AD與四邊形ACBD的內(nèi)切圓相切，結(jié)合點到直線的距離公式得到a，b關系，最后求得a和c的關系式，即雙曲線的離心率．
解答：解：由題意得：直線AD的方程為：AD：y=
b
a
（x+a），
即：bx-ay+ab=0，
因為直線AD與四邊形ACBD的內(nèi)切圓相切，
故：r=d，即
c
2
=
ab
a2+b2
?a=b，
∴雙曲線的離心率為e=
c
a
=
2
．
故選B．
點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì)．涉及求雙曲線的離心率問題，解題的關鍵是找到a，b和c的關系．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•許昌三模）已知向量
a
=(
1
2
，
1
2
sinx+
3
2
cosx)與 
b
=(1，y)共線，設函數(shù)y=f（x）．
（1）求函數(shù)f（x）的周期及最大值；
（2）已知銳角△ABC中的三個內(nèi)角分別為A、B、C，若有f(A-
π
3
)=
3
，邊BC=
7
，sinB=
21
7
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•許昌三模）已知命題：p：“?x∈[1，2]，x2-a≥0”，命題q：“?x∈R，x2+2ax+2-a=0”，若命題“￢p且q”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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（2011•許昌三模）已知a、b、c都是正整數(shù)且abc=8，求證：log2（2+a）+log2（2+b）+log2（2+c）≥6．

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（2011•許昌三模）設l，m是兩條不同直線，α是一個平面，則下列四個命題正確的是（　�。�

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（2011•許昌三模）甲乙兩人進行圍棋比賽，約定每局勝者得1分，負者得0分．比賽進行到有一人比對方多2分或打滿6局時停止，設甲在每局中獲勝的概率為p(p＞
1
2
)，且各局勝負相互獨立，已知第二局比賽結(jié)束時比賽停止的概率為
5
9
，若右圖為統(tǒng)計這次比賽的局數(shù)和甲乙的總得分數(shù)S，T的程序框圖，其中如果甲獲勝，輸入a=1，b=0；如果乙獲勝，則輸入a=0，b=1．
（I）求p的值；
（Ⅱ）設ξ表示比賽停止時已比賽的局數(shù)，求隨機變量ξ的分布列數(shù)學望Eξ．

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