已知已知圓經(jīng)過、兩點,且圓心C在直線上.

(Ⅰ)求圓C的方程;(Ⅱ)若直線與圓總有公共點,求實數(shù)的取值范圍.

 

【答案】

(1);(2).

【解析】

試題分析:(1)由于AB的中點為,,則線段AB的垂直平分線方程為, 而圓心C是直線與直線的交點,由解得,即圓心,又半徑為,故圓C的方程為   6分;

(2)圓心到直線的距離,解得.                          12分

考點:本題考查了圓的方程及直線與圓的位置關(guān)系

點評:研究直線和圓的位置關(guān)系的相關(guān)問題時通常采用“幾何法”即抓住圓心到直線的的距離與半徑的關(guān)系

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年湖北穩(wěn)派教育高三上學(xué)期強化訓(xùn)練(三)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知圓經(jīng)過兩點,且在兩坐標(biāo)軸上的四個截距之和為2.

(1)求圓的方程;

(2)若為圓內(nèi)一點,求經(jīng)過點被圓截得的弦長最短時的直線的方程.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆福建省高一下期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知圓經(jīng)過、兩點,且圓心在直線上.

(Ⅰ)求圓的方程;

(Ⅱ)若直線經(jīng)過點且與圓相切,求直線的方程.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆吉林省高一下學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題10分)已知圓經(jīng)過兩點,且圓心在直線上.

(1) 求圓的方程;

(2) 若直線經(jīng)過點且與圓相切,求直線的方程.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:江蘇省鎮(zhèn)江市09-10學(xué)年高一第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 題型:解答題

(本小題滿分16分

已知圓經(jīng)過兩點

(1)當(dāng),并且是圓的直徑,求此時圓的標(biāo)準方程

(2)當(dāng)時,圓軸相切,求此時圓的方程

(3)如果是圓的直徑,證明:無論取何實數(shù),圓恒經(jīng)過除外的另一個定點,求出這個定點坐標(biāo)

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年山東省濟南市高三12月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)文卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知圓經(jīng)過、兩點,且圓心在直線上.

(1)求圓的方程;

(2)若直線經(jīng)過點且與圓相切,求直線的方程.

 

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