10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow$=（1，1），$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，$\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow$，如果$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，那么實數(shù)λ=（　�。�
A．4B．3C．2D．1

分析 由平面向量坐標運算法則先分別求出$\overrightarrow{m}，\overrightarrow{n}$，再由$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，能求出實數(shù)λ．

解答 解：∵量$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow$=（1，1），
∴$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（2，-1），
$\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow$=（1-λ，-2-λ），
∵$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，∴$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$=2（1-λ）+（-1）（-2-λ）=0，
解得實數(shù)λ=4．
故選：A．

點評 本題考查實數(shù)值的求法，涉及到平面向量坐標運算法則、向量垂直的性質的應用等基礎知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．甲、乙兩名學生的六次數(shù)學測試成績（百分制）如圖所示．
①甲同學成績的中位數(shù)大于乙同學成績的中位數(shù)；
②甲同學的平均分比乙同學高；
③甲同學的平均分比乙同學低；
④甲同學成績的標準差小于乙同學成績的標準差．
上面說法正確的是（　�。�
A．③④B．①②C．②④D．①③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的一條漸近線方程為$y=\frac{3}{4}x$，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{5}{3}$B．$\frac{{\sqrt{21}}}{3}$C．$\frac{5}{4}$D．$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知t=$\int_0^2{（3{x^2}-1）}$dx，若（1+tx）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，則a1-a2+a3-a4=-624．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．在△ABC中，內角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c，記S為△ABC的面積，若A=60°，b=1，S=$\frac{3\sqrt{3}}{4}$，則c=3，cosB=$\frac{5\sqrt{7}}{14}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．莖葉圖中，莖2的葉子數(shù)為3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的漸近線為等邊三角形OAB的邊OA、OB所在直線，直線AB過焦點，且|AB|=2，則雙曲線實軸長為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$3\sqrt{2}$C．$\frac{3}{2}$D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{3}$），g（x）=x2-2，若對任意的實數(shù)x1，總存在實數(shù)x2使得f（x1）=g（x2）成立，則x2的取值范圍是（　　）
A．[-1，1]B．$[{-\sqrt{3}，\sqrt{3}}]$C．（-∞，-1]∪[1，+∞）D．[-$\sqrt{3}$，-1]∪[1，$\sqrt{3}$]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．如圖是一個簡單幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．1

查看答案和解析>>

同步練習冊答案