已知圓P過點A（－1,0）和B（3,4）,線段AB的垂直平分線交圓P于點C、D,且|CD|=。

(1) 求直線CD的方程；（2）求圓P的方程；

解析：（1）∵,AB的中點坐標為（1,2）

∴直線CD的方程為：即

（2）設圓心，則由P在CD上得-----------------①

又直徑|CD|=，∴|PA|=

∴-------------------------------------------②

①代入②消去得，解得或

當時，當時

∴圓心(-3,6)或（5,－2）

∴圓P的方程為：或

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知圓P過點F(0，
1
4
)，且與直線y=-
1
4
相切．
（Ⅰ）求圓心P的軌跡M的方程；
（Ⅱ）若直角三角形ABC的三個頂點在軌跡M上，且點B的橫坐標為1，過點A、C分別作軌跡M的切線，兩切線相交于點D，直線AC與y軸交于點E，當直線BC的斜率在[3，4]上變化時，直線DE斜率是否存在最大值，若存在，求其最大值和直線BC的方程；若不存在，請說明理由？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在xOy坐標平面內(nèi)，已知圓C過點A（1，1）和點B（1，5），且圓心C在直線2x+y-2=0上．
（1）求圓C的方程；
（2）求過點A且與圓C相切的直線方程；
（3）已知斜率為-1的直線l與圓C相交于P，Q兩點，且CP⊥CQ，試求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：衢州一模 題型：解答題

已知圓P過點F(0，
1
4
)，且與直線y=-
1
4
相切．
（Ⅰ）求圓心P的軌跡M的方程；
（Ⅱ）若直角三角形ABC的三個頂點在軌跡M上，且點B的橫坐標為1，過點A、C分別作軌跡M的切線，兩切線相交于點D，直線AC與y軸交于點E，當直線BC的斜率在[3，4]上變化時，直線DE斜率是否存在最大值，若存在，求其最大值和直線BC的方程；若不存在，請說明理由？
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科目：高中數(shù)學 來源：2010年浙江省衢州市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知圓P過點，且與直線相切．
（Ⅰ）求圓心P的軌跡M的方程；
（Ⅱ）若直角三角形ABC的三個頂點在軌跡M上，且點B的橫坐標為1，過點A、C分別作軌跡M的切線，兩切線相交于點D，直線AC與y軸交于點E，當直線BC的斜率在[3，4]上變化時，直線DE斜率是否存在最大值，若存在，求其最大值和直線BC的方程；若不存在，請說明理由？

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