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在正方體ABCD—A1B1C1D1中，點M、N分別在AB1、BC1上，且，則下列結論①；②；③MN//平面A1B1C1D1；④中，正確命題的個數是

A．1          B．2        C．3            D．4

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：此題借助于空間向量的知識來解，首先建立以D為原點的坐標系，設邊長為1，寫出相關點坐標，找到直線的方向向量，平面的法向量而后進行數據計算證明

考點：空間線面的垂直平行關系的證明

點評：空間向量在求解立體幾何問題時思路簡單，方法易行

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

16、在正方體ABCD-A′B′C′D′中，過對角線BD′的一個平面交AA′于E，交CC′于F，則
①四邊形BFD′E一定是平行四邊形；
②四邊形BFD′E有可能是正方形；
③四邊形BFD′E在底面ABCD內的投影一定是正方形；
④平面BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
以上結論正確的為
①③④
．（寫出所有正確結論的編號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，E為D′C′的中點，則二面角E-AB-C的大小為
45°
45°
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，E，F分別是AB′，BC′的中點． 
（1）若M為BB′的中點，證明：平面EMF∥平面ABCD．
（2）求異面直線EF與AD′所成的角．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖在正方體ABCD-A  1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，B1H⊥D1O，H為垂足，則B1H與平面AD1C的位置關系是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

在正方體ABCD-A′B′C′D′中，過對角線BD′的一個平面交棱AA′于E，交棱CC′于F，則：
①四邊形BFD′E一定是平行四邊形；
②四邊形BFD′E有可能是正方形；
③四邊形BFD′E有可能是菱形；
④四邊形BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
其中所有正確結論的序號是
 
．

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