已知且，當(dāng)時(shí)，恒有

求的解析式；

若的解集為空集，求的范圍。

 

【答案】

(1)  (2)

【解析】

試題分析：解：當(dāng)時(shí)，恒成立，得，

∴，    1分

∴ax＋b＝a＋bx對(duì)任意恒成立，    2分

∴a＝b     3分

又f（1）＝0即，∴a＝b＝1，    4分

∴    5分

方程    6分

由得    8分

原方程的解為空集有兩種情況

（1°）方程（1）無實(shí)根，即解得···10分

（2°）方程（1）有實(shí)根，但兩實(shí)根都在區(qū)間[-1,0]內(nèi)，

令

則得 無解    13分

綜上：當(dāng)時(shí)，方程無解。    14分

考點(diǎn)：二次不等式，函數(shù)解析式

點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是對(duì)于特殊值以及函數(shù)關(guān)系式恒成立來得到參數(shù)a,b的值，同時(shí)結(jié)合二次不等式為空集得到參數(shù)m的范圍，屬于中檔題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 22已知函數(shù)，若方程有且只有兩個(gè)相異根0和2，且（1）求函數(shù)的解析式。（2）已知各項(xiàng)不為1的數(shù)列{an}滿足，求數(shù)列通項(xiàng)an。（3）如果數(shù)列{bn}滿足，求證：當(dāng)時(shí)，恒有成立。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年安徽省高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014031305001286923434/SYS201403130501195723645623_ST.files/image002.png">，且同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：①；②對(duì)任意的，都有；③當(dāng)時(shí)總有.

（1）試求的值；

（2）求的最大值；

（3）證明：當(dāng)時(shí)，恒有.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省無為縣四高三考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（0，—3），且的解集（1，3）。

（1）求的解析式；

（2）若當(dāng)時(shí)，恒有求實(shí)數(shù)t的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江蘇省高三數(shù)學(xué)國(guó)慶作業(yè)二（文科） 題型：解答題

已知二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，且，當(dāng)時(shí)，恒有.

(1)當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；

 

(2)若以二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為8，且,求a的值；

(3)若，且對(duì)所有恒成立，求正實(shí)數(shù)m的最小值.

 

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