已知函數(shù)．

(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在處的切線方程；

(2)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值．

 


解：（1）時(shí)，，，……….1分

函數(shù)在處的切線斜率為，………2分

又，……….3分  故切線的方程為，即.……….4分

（2）函數(shù)的定義域?yàn)?sub>……….5分

……….6分

令，得或……….7分

①當(dāng)，即時(shí)，由，得到，

由，得到

即的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是………8分

所以，的極大值為，

極小值為……….9分

②當(dāng)，即時(shí)，由，得到，

由，得到

即的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是……….10分

所以，的極大值為，

極小值為……….11分

③當(dāng)時(shí)，，故在單調(diào)遞增，

所以此時(shí)沒有極值. ……….12分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上，離心率為2，F(xiàn)1，F(xiàn)2為左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線上一點(diǎn)，且∠F1PF2＝60°，S△PF1F2＝12，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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設(shè)動(dòng)點(diǎn)滿足，則的最大值是          .

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若是的充分條件，是的必要條件，那么下列推理一定正確的是

    A．ps       B．  C．ps        D．sp

 

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在中，為銳角，且，，，則=________．

 

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在數(shù)列1、3、6、10、…的一個(gè)通項(xiàng)公式是                       （     ）

A.                 B.   

C.                    D.

 

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已知銳角的面積為則角的大小為   （     ）

A.         B.         C.       D.

 

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已知集合，則                           （    ）

                                      

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函數(shù)的定義域?yàn)榧?sub>，函數(shù)的值域?yàn)榧?sub>．

（Ⅰ）求集合，；

（Ⅱ）已知命題：,命題：，若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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