ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是B(0,6)和C(0,-6),另兩邊AB、AC的斜率的乘積是-,求頂點(diǎn)A的軌跡方程.?

試題分析:設(shè)頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為.
依題意得 ,
∴頂點(diǎn)A的軌跡方程為 .
方程對(duì)應(yīng)的橢圓與軸有兩個(gè)交點(diǎn),而此兩交點(diǎn)為(0,-6)與(0,6)應(yīng)舍去.
點(diǎn)評(píng):求點(diǎn)的軌跡方程一般步驟:建立坐標(biāo)系設(shè)所求點(diǎn)坐標(biāo),找到動(dòng)點(diǎn)滿足關(guān)系式,化為坐標(biāo)整理,檢驗(yàn)是否有不滿足要求的點(diǎn)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為,經(jīng)過點(diǎn)的動(dòng)直線交拋物線于點(diǎn).
(1)求拋物線的方程;
(2)若(為坐標(biāo)原點(diǎn)),且點(diǎn)在拋物線上,求直線傾斜角;
(3)若點(diǎn)是拋物線的準(zhǔn)線上的一點(diǎn),直線的斜率分別為.求證:
當(dāng)為定值時(shí),也為定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓的離心率為.雙曲線的漸近線與橢圓有四個(gè)交點(diǎn),以這四個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為16,則橢圓的方程為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知是雙曲線的左、右焦點(diǎn),過且垂直于軸的直線與雙曲線交于兩點(diǎn),若△是銳角三角形,則該雙曲線離心率的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC頂點(diǎn),頂點(diǎn)B在橢圓上,則      .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),若橢圓上一點(diǎn)滿足,則橢圓的離心率(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)與它的短軸的兩個(gè)端點(diǎn)是一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn),則橢圓的離心率為         .    

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知直線l:x=my+1過橢圓的右焦點(diǎn)F,拋物線:的焦點(diǎn)為橢圓C的上頂點(diǎn),且直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A、F、B在直線g:x=4上的射影依次為點(diǎn)D、K、E.(1)橢圓C的方程;(2)直線l交y軸于點(diǎn)M,且,當(dāng)m變化時(shí),探求λ12的值是否為定值?若是,求出λ12的值,否則,說明理由;(3)接AE、BD,試證明當(dāng)m變化時(shí),直線AE與BD相交于定點(diǎn)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知在平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)橢圓,它的中心在原點(diǎn),左焦點(diǎn)為,右頂點(diǎn)為,設(shè)點(diǎn).
(1)求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),求線段中點(diǎn)的軌跡方程;
(3)過原點(diǎn)的直線交橢圓于點(diǎn),求面積的最大值。

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