Question

已知x，y滿足，則的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由已知中x，y滿足，可得（x，y）點(diǎn)落在半圓x²+（y-2）²=3，（x≥0），分析的幾何意義，數(shù)形結(jié)合可得答案．
解答：解：∵x，y滿足，
故（x，y）點(diǎn)落在半圓x²+（y-2）²=3，（x≥0）
表示半圓上動(dòng)點(diǎn)（x，y）與（-，-1）點(diǎn)連線的斜率，
如圖所示：
由圖可知當(dāng)直線與半圓相切時(shí)，=
當(dāng)當(dāng)直線與半圓相交于（0，2+）時(shí)，=+1
故的取值范圍是
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是直線與圓的位置關(guān)系，直線的斜率，其中分析出（x，y）點(diǎn)落在半圓x²+（y-2）²=3，（x≥0）上，及的幾何意義，是解答的關(guān)鍵．