已知函數(shù)f（x）=2sinx•cos2
θ
2
+cosx•sinθ-sinx（0＜θ＜π）在x=π處取最小值．
（1）求θ的值；
（2）在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，已知a=1，b=
2
，f(A)=
3
2
，求角C．
（1）f(x)=2sinx•
1+cosθ
2
+cosx•sinθ-sinx=sin(x+θ)
∵當(dāng)x=π時，f（x）取得最小值
∴sin（π+θ）=-1即sinθ=1
又∵0＜θ＜π，
∴θ=
π
2

（2）由（1）知f（x）=cosx
∵f(A)=cosA=
3
2
，且A為△ABC的內(nèi)角∴A=
π
6

由正弦定理得sinB=
bsinA
a
=
2
2
知B=
π
4
或B=
3π
4

當(dāng)B=
π
4
時，C=π-A-B=
7π
12
，
當(dāng)B=
3π
4
時，C=π-A-B=
π
12

綜上所述，C=
7π
12
或C=
π
12
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知
（1）化簡；
（2）若是第三象限角，且cos()＝，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知角的頂點在原點，始邊與軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點．
（1）求式子的值；
（2）若函數(shù)()的圖像關(guān)于直線對稱,求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sin2x+
3
sinxcosx+2cos2x，x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）函數(shù)f（x）的圖象可以由函數(shù)y=sin2x（x∈R）的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

θ在第二象限，sinθ=
4-2m
m+5
，cosθ=
m+3
m-5
，則m滿足（　　）
A．m＜-5或m＞3B．3＜m＜9C．m=0或m=8D．m=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若角α的終邊與單位圓交于P（-
3
5
，
4
5
），則sinα=______；cosα=______；tanα=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的最大值為1，最小值為－3，試確定的
單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若,則(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

sin 420°的值是(　　)
A．－B．C．－ D．

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