(本小題12分)已知數(shù)列是等差數(shù)列，其前n項和公式為，

(1)求數(shù)列的通項公式和；

(2)求的值；

 

【答案】

(1) ,；(2)令== 。

【解析】

試題分析：（1）設數(shù)列的首項為,公差為.則根據(jù)題意得到，解得結論。

（2）由于，那么其倒數(shù)得到的通項公式可以裂項，進而求解結論。

解：(1)設數(shù)列的首項為,公差為.

∵

∴解得        (4分)

∴數(shù)列的通項公式為,(2分)

(2)令=

=           (6分)

考點：本題主要考查等差數(shù)列的前n項和與其通項公式的關系的運用。

點評：解決該試題的關鍵是設出數(shù)列的基本量，聯(lián)立方程組，進而分析得到其通項公式，并利用裂項法求和得到結論。

 

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（本小題12分）已知，，直線與函數(shù)、的k*s#5^u圖象都相切，且與函數(shù)的k*s#5^u圖象的k*s#5^u切點的k*s#5^u橫坐標為.

(Ⅰ)求直線的k*s#5^u方程及的k*s#5^u值；

(Ⅱ)若(其中是的k*s#5^u導函數(shù))，求函數(shù)的k*s#5^u最大值；

(Ⅲ)當時，求證：.

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（1）若直線過且與圓C相切，求直線的方程.

（2）是否存在斜率為1直線，使直線被圓C截得弦AB，以AB為直徑的圓經(jīng)過原點O. 若存在，求

    出直線的方程；若不存在，說明理由.

 

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（1）       求這個函數(shù)的導數(shù)；

（2）       求這個函數(shù)的圖像在點處的切線方程。

 

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