已知圓錐曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，它的一個(gè)焦點(diǎn)為，對(duì)應(yīng)于該焦點(diǎn)的
準(zhǔn)線(xiàn)為，斜率為的直線(xiàn)交圓錐曲線(xiàn)于兩點(diǎn)，且，
求圓錐曲線(xiàn)和直線(xiàn)的方程．
圓錐曲線(xiàn)的方程為，直線(xiàn)的方程為
設(shè)圓錐曲線(xiàn)的離心率為到的距離為，則，
∴圓錐曲線(xiàn)是拋物線(xiàn)，∵，∴，
∴拋物線(xiàn)方程為，
設(shè)的方程為，，，
由，消去，整理得：，
則，，
∴，
又∵，∴，得，
故直線(xiàn)的方程為，
綜上所述：圓錐曲線(xiàn)的方程為，直線(xiàn)的方程為．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

過(guò)點(diǎn)T（2，0）的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)y2=4x于A、B兩點(diǎn).
（I）若直線(xiàn)l交y軸于點(diǎn)M，且當(dāng)m變化時(shí)，求的值；
（II）設(shè)A、B在直線(xiàn)上的射影為D、E，連結(jié)AE、BD相交于一點(diǎn)N，則當(dāng)m變化時(shí)，點(diǎn)N為定點(diǎn)的充要條件是n=－2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

拋物線(xiàn)y=x2(a≠0)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)P（-3，0），點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)Q在x軸非負(fù)半軸上，點(diǎn)M在直線(xiàn)AQ上，滿(mǎn)足·=0，=-.
（1）當(dāng)點(diǎn)A在y軸上移動(dòng)時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）設(shè)軌跡C的準(zhǔn)線(xiàn)為l,焦點(diǎn)為F，過(guò)F作直線(xiàn)m交軌跡C于G，H兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)G作平行于軌跡C的對(duì)稱(chēng)軸的直線(xiàn)n,且n∩l=E，試問(wèn)點(diǎn)E，O，H（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）是否在同一條直線(xiàn)上？并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線(xiàn)（為非零常數(shù)）的焦點(diǎn)為，點(diǎn)為拋物線(xiàn)上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)且與拋物線(xiàn)相切的直線(xiàn)記為．
（1）求的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)在何處時(shí)，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離最小？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，是拋物線(xiàn)上上的一點(diǎn)，動(dòng)弦分別交軸于兩點(diǎn)，且．
（１）  若為定點(diǎn)，證明：直線(xiàn)的斜率為定值；
（２）  若為動(dòng)點(diǎn)，且，求的重心的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線(xiàn),焦點(diǎn)為F,一直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于A(yíng)、B兩點(diǎn),且

,且AB的垂直平分線(xiàn)恒過(guò)定點(diǎn)S(6, 0)
①求拋物線(xiàn)方程;
②求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)作一條直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)之和等于，則這樣的直線(xiàn)（ ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.有且僅有一條     B.有且僅有兩條      C.1條或2條      D.不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

動(dòng)點(diǎn)P在拋物線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，則P點(diǎn)與點(diǎn)A(0,-1)所連線(xiàn)段中點(diǎn)M的軌跡方程是                        

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同步練習(xí)冊(cè)答案