13．如圖，測(cè)量河對(duì)岸的塔高AB時(shí)，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測(cè)點(diǎn)C與D．測(cè)得∠BCD=15°，∠BDC=30°，CD=40米，并在點(diǎn)C測(cè)得塔頂A的仰角為60°，則塔高AB=20$\sqrt{6}$米．

分析 先根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出∠CBD，再根據(jù)正弦定理求得BC，進(jìn)而在直角三角形ACB中根據(jù)∠ACB及BC，進(jìn)而求得AB．

解答 解：∠CBD=180°-∠BCD-∠BDC=135°，
根據(jù)正弦定理得BC=$\frac{CD}{sin∩CBD}•sin∠BDC$=20$\sqrt{2}$，
∴AB=tan∠ACB•CB=$\sqrt{3}×20\sqrt{2}$=20$\sqrt{6}$，
故答案為20$\sqrt{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用．屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．函數(shù)f（x-1）=x2-1，則f（x）=x2+2x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a2=b2+c2-bc，則∠A=（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．75°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=ax-a-x（a＞0且a≠1）
（1）若f（1）＜0，求a的取值范圍；
（2）若f（1）=$\frac{3}{2}$，g（x）=a2x+a-2x-2mf（x）且g（x）在[1，+∞）上的最小值為-2，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若B=2A，a=1，b=$\sqrt{3}$，則這個(gè)三角形一定是（　�。�
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．給出下列命題：
①存在實(shí)數(shù)x，使$sinx+cosx=\frac{3}{2}$；
②若α，β是第一象限角，且α＞β，則cosα＜cosβ；
③函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位，得到函數(shù)$y=sin（2x+\frac{π}{4}）$的圖象；
④定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x+2）=f（-x），當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=2x，
則f（2015）=-2．
其中正確命題是④（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）．

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5．在極坐標(biāo)系中，已知曲線(xiàn)C1的極坐標(biāo)方程ρ2cos2θ=8，曲線(xiàn)C2的極坐標(biāo)方程為θ=$\frac{π}{6}$，曲線(xiàn)C1，C2相交于A，B兩點(diǎn)．以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，極軸所在直線(xiàn)為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，已知直線(xiàn)l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）求A，B兩點(diǎn)的極坐標(biāo)；
（2）曲線(xiàn)C1與直線(xiàn)l分別相交于M，N兩點(diǎn)，求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．設(shè)z=1-i（i是虛數(shù)單位），若復(fù)數(shù)$\frac{2}{z}+{z^2}$在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的向量為$\overrightarrow{Oz}$，則向量$\overrightarrow{Oz}$的模是（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知曲線(xiàn)C在y軸右邊，C上的每一點(diǎn)到點(diǎn)F（1，0）的距離比到y(tǒng)軸的距離多1．
（Ⅰ）求曲線(xiàn)C的方程；
（Ⅱ）已知過(guò)點(diǎn)M（m，0）（m＞0）的直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C有兩交點(diǎn)A，B，若$\overrightarrow{FA}•\overrightarrow{FB}$＜0恒成立，求m的取值范圍．

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