在一個盒子中，放有標號分別為1,2,3的三張卡片，現(xiàn)從這個盒子中有放回地先后抽取兩張卡片，并設它們的標號分別為x，y，記ξ＝|x－2|＋|y－x|.

(1)求隨機變量ξ的范圍；(2)分別求出ξ取不同值時的概率；

 

【答案】

(1)ξ的所有可能的取值為0,1,2,3.

(2) ∴P(ξ＝0)＝，P(ξ＝1)＝，P(ξ＝2)＝， P(ξ＝3)＝.

【解析】（I）由題意知x、y可能的取值為1、2、3，做出要用的變量ξ的可能取得的最大值，根據(jù)等可能事件的概率寫出試驗發(fā)生包含的事件數(shù)和滿足條件的事件數(shù)，求得概率．

（II）由題意知ξ的所有取值為0，1，2，3，結合變量對應的事件和等可能事件的概率公式得到概率，當ξ=1時，有x=1，y=1或x=2，y=1或x=2，y=3或x=3，y=3四種情況，這個情況比較多，容易出錯，寫出分布列和期望．

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆遼寧省分校高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在一個盒子里放有6張卡片，上面標有數(shù)字1，2，3，4，5，6，現(xiàn)在從盒子里每次任意取出一張卡片，取兩片.

   （I）若每次取出后不再放回，求取到的兩張卡片上數(shù)字之積大于12的概率；

   （II）在每次取出后再放回和每次取出后不再放回這兩種取法中，得到的兩張卡片上的最大數(shù)字的期望值是否相等？請說明理由.

 

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