4．如果實數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{2x+y-2≥0}\\{x-2≤0}\end{array}\right.$，z=$\frac{y+1}{x}$的最小值為$-\frac{1}{2}$．

分析 畫出平面區(qū)域，利用z表示區(qū)域內(nèi)的點與（0，-1）連接的直線的斜率的最小值求z的最小值．

解答 解：由不等式組表示的平面區(qū)域得到，
當(dāng)過（2，-2）即x=2，y=-2時，z的最小值為$\frac{-2+1}{2}=-\frac{1}{2}$；
故答案為：$-\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了簡單線性規(guī)劃問題；關(guān)鍵是利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求最值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知f（x）=（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）不求導(dǎo)數(shù)，判斷f′（x）=0有幾個實根，并指出這些根所在的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)$y=\frac{1}{2x-1}+\sqrt{x+1}+\root{3}{3x-1}$的定義域為$\left\{{x|x≥-1且x≠\frac{1}{2}}\right\}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．α∈（0，π），方程x2sinα+y2cosα=1表示焦點在y軸上的橢圓，則α的取值范圍是（　�。�
A．$（0，\frac{π}{4}）$B．$（\frac{π}{4}，\frac{π}{2}）$C．$（0，\frac{π}{2}）$D．$（\frac{π}{2}，π）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知向量$\vec a$=（sinx，cosx），$\overrightarrow$=（cosx，-cosx）．
（1）若$\vec b⊥（\vec a-\vec b）$，且cosx≠0，求$sin2x+sin（\frac{5}{2}π+2x）$的值；
（2）若$f（x）=\vec a•\vec b$，求f（x）在[-$\frac{π}{4}$，0]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在△ABC中，BC邊上的高所在的直線的方程為x-2y+1=0，∠A的平分線所在直線的方程為y=0，若點B的坐標(biāo)為（1，2）．
（1）求點A的坐標(biāo)；
（2）求直線BC的方程；
（3）求點C的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$的橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）過點P（4，1）．
（1）求橢圓方程；
（2）不垂直于坐標(biāo)軸的直線l交橢圓于A，B兩點，直線PA與直線PB斜率之和為-2，求證：直線AB恒與x軸交于定點M，并求出點M坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=2-i，則z=（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{2}$iB．$\frac{3}{2}$-$\frac{1}{2}$iC．$\frac{1}{2}+\frac{3}{2}$iD．$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{2}$i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知等比數(shù)列{an}滿足a1=2，a4=4（a3-a2），數(shù)列{bn}滿足bn=-1+2log2an．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）令cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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同步練習(xí)冊答案