6．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ y≤2\\ x-y≤1\end{array}\right.$，則z=2x-y的最大值為4．

分析 由約束條件作出可行域，化目標函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求出最優(yōu)解的坐標，代入目標函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ y≤2\\ x-y≤2\end{array}\right.$作出可行域如圖，

聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{y=2}\\{x-y=1}\end{array}\right.$，解得A（3，2），
化目標函數(shù)z=2x-y為y=2x-z，由圖可知，當直線y=2x-z過點A時，直線在y軸上的截距最小，z有最大值為4．
故答案為：4．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結合的解題思想方法，是中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．在直角坐標系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)，0＜α＜π），以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρsin（θ+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{2}$．
（1）求曲線C1的極坐標方程；
（2）若直線OP：θ=θ1（0＜θ1＜$\frac{π}{2}$）交曲線C1于點P，交曲線C2于點Q，求|OP|+$\frac{1}{|OQ|}$的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．設函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$）10-ax，其中a為常數(shù)，且f（3）=$\frac{1}{16}$．
（1）求a的值；
（2）若f（x）≥4，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．設x1，x2，…，x10為1，2，…，10的一個排列，則滿足對任意正整數(shù)m，n，且1≤m＜n≤10，都有xm+m≤xn+n成立的不同排列的個數(shù)為512．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象向左平移$\frac{π}{2}$個單位后關于y軸對稱，則以下判斷不正確的是（　　）
A．$f（{x+\frac{π}{4}}）$是奇函數(shù)B．$（{\frac{π}{4}，0}）$為f（x）的一個對稱中心
C．f（x）在$（{-\frac{3π}{4}，-\frac{π}{4}}）$上單調(diào)遞增D．f（x）在（0，$\frac{π}{2}$）上單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．設x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≥0}\\{2x+y≤1}\end{array}\right.$，記z=x+2y的最小值為a，則（$\frac{x}{2}$-$\frac{a}{\sqrt{x}}$）6展開式中x3項的系數(shù)為$\frac{15}{16}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．設x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≥0}\\{2x+y≤1}\end{array}\right.$，記z=x+3y的最小值為k，則函數(shù)f（x）=ex+k-2的圖象恒過定點（2，-1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=3|x-a|+|ax-1|，其中a∈R．
（Ⅰ）當a=1時，寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，求實數(shù)a的值；
（Ⅲ）若對任意的實數(shù)x∈[0，3]，不等式f（x）≥3x|x-a|恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}，0＜x≤1\\|{ln（{x-1}）}|，x＞1\end{array}\right.$，若方程f（x）=kx-2有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是k≥3．

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