已知函數(shù)，利用定義討論函數(shù)在x=0處是否連續(xù)？是否可導？

 

答案：
解析：

解：∵ ，，

∵ f(0)=0  ∴ 函數(shù)f(x)在x=0處連續(xù)的。

，又，由于左、右兩個極限值相等，

∴ 函數(shù)f(x)在x=0處可導的。

 

 


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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

已知函數(shù)，利用定義討論函數(shù)在x=0處是否連續(xù)？是否可導？

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對定義在上，并且同時滿足以下兩個條件的函數(shù)稱為函數(shù)。

① 對任意的，總有；

② 當時，總有成立。

已知函數(shù)與是定義在上的函數(shù)。

（1）試問函數(shù)是否為函數(shù)？并說明理由；

（2）若函數(shù)是函數(shù)，求實數(shù)組成的集合；

（3）在（2）的條件下，討論方程解的個數(shù)情況。

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆四川省高一上半期考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

對定義在上，并且同時滿足以下兩個條件的函數(shù)稱為函數(shù)。

①對任意的，總有；

②當時，總有成立。

已知函數(shù)與是定義在上的函數(shù)。

（1）試問函數(shù)是否為函數(shù)？并說明理由；

（2）若函數(shù)是函數(shù)，求實數(shù)的值；

（3）在（2）的條件下，討論方程解的個數(shù)情況。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年北京市高一上學期月考考試數(shù)學 題型：解答題

已知函數(shù)。

（Ⅰ）討論的奇偶性；

（Ⅱ）判斷在上的單調(diào)性并用定義證明。

 

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