(2009•長(zhǎng)寧區(qū)二模)請(qǐng)類比“等差數(shù)列”,“等比數(shù)列”的概念,給出“等積數(shù)列”的概念:
如果一個(gè)數(shù)列,從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的積為同一常數(shù),則稱該數(shù)列為等積數(shù)列.
如果一個(gè)數(shù)列,從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的積為同一常數(shù),則稱該數(shù)列為等積數(shù)列.
分析:根據(jù)等差數(shù)列的定義:表示從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差為同一常數(shù),等比數(shù)列的定義方法:表示從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比為同一常數(shù),可類比得結(jié)論.
解答:解:根據(jù)等差數(shù)列的定義及等比數(shù)列的定義方法:表示從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差(比)為同一常數(shù),可知“等積數(shù)列”的概念:如果一個(gè)數(shù)列,從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的積為同一常數(shù),則稱該數(shù)列為等積數(shù)列
故答案為:如果一個(gè)數(shù)列,從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的積為同一常數(shù),則稱該數(shù)列為等積數(shù)列
點(diǎn)評(píng):本題的考點(diǎn)是類比推理,關(guān)鍵是找出類比對(duì)象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn),搞清是方法類比,還是概念之間的類比等等
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