Question

將9個(gè)相同的小球放入3個(gè)不同的盒子，要求每個(gè)盒子中至少有1個(gè)小球，且至少有2個(gè)盒子中的小球個(gè)數(shù)相同，則不同的放法共有（　�。�

Answer 1

分析：由題意可得，三個(gè)盒子中的小球數(shù)可以為3，3，3；可以為2，2，5；可以為1，4，4；也可以為1，1，7．求出每種情況下的方法數(shù)，相加即得所求

解答：解：由題意可得，三個(gè)盒子中的小球數(shù)可以為3，3，3；可以為2，2，5；可以為1，4，4；也可以為1，1，7．
若三個(gè)盒子中的小球數(shù)為3，3，3，方法只有一種；
若三個(gè)盒子中的小球數(shù)為2，2，5，方法有

C

1 3

=3種；
若三個(gè)盒子中的小球數(shù)為1，4，4，方法有

C

1 3

=3種；
若三個(gè)盒子中的小球數(shù)為1，1，7，方法有

C

1 3

=3種．
綜上，滿足條件的放法共有1+3+3+3=10種，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查排列與組合及兩個(gè)基本原理的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．