在三角形ABC中，=（cos,sin）, =(cos,－sin且、 的夾角為

   （1）求C；     

   （2）已知c=,三角形的面積S=,求a+b（a、b、c分別∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊）

解：（1）由題意可知且與的夾角是

則?=且

由?=

則且c是三角形的一個(gè)內(nèi)角

所以角c=

（2）由

則ab=6

由三角形的余弦定理可知：

且

即

所以。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，A=120°，AB=5，BC=7，則
sinB
sinC
的值為（　　）
A、
8
5
B、
5
8
C、
5
3
D、
3
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a、b、c且b2+c2=bc+a2
（1）求∠A；
（2）若a=
3
，求b2+c2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，已知2
AB
•
AC
=|
AB
|•|
AC
|，設(shè)∠CAB=α，
（1）求角α的值；
（2）若cos(β-α)=
4
3
7
，其中β∈(
π
3
，
5π
6
)，求cosβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，AB、BC、CA的長(zhǎng)分別為c、a、b且b=4，c=5，∠A=45°，則
AB
•
CA
=
-10
2
-10
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2
3
sinx+
sin2x
sinx
．
（I）求f（x）的最大值，及當(dāng)取最大值時(shí)x的取值集合．
（II）在三角形ABC中a、b、c分別是角A、B、C所對(duì)的邊，對(duì)定義域內(nèi)任意x有f（x）≤f（A），且b=1，c=2，求a的值．

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