14．復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=4，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與點(diǎn)（1，0）間的距離為（　�。�
A．2B．$\sqrt{5}$C．4D．$\sqrt{13}$

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、幾何意義、兩點(diǎn)之間的距離公式即可得出．

解答 解：z（1+i）=4，∴z（1+i）（1-i）=4（1-i），∴z=2-2i，
則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（2，-2）與點(diǎn)（1，0）間的距離=$\sqrt{（2-1）^{2}+（-2-0）^{2}}$=$\sqrt{5}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、兩點(diǎn)之間的距離公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)F，過(guò)F斜率為1的直線交橢圓于M，N兩點(diǎn)，MN的垂直平分線交x軸于點(diǎn)P．若$\frac{|MN|}{|PF|}$=4，則橢圓C的離心率為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．設(shè)點(diǎn)F，B分別為橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1（a＞0）右焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且△OFB的周長(zhǎng)為3+$\sqrt{3}$，則實(shí)數(shù)a的值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{i}{\sqrt{3}+i}$（i為虛數(shù)單位），則z•$\overline{z}$=$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知點(diǎn)A（0，1），直線l1：x-y-1=0，直線l2：x-2y+2=0，則點(diǎn)A關(guān)于直線l1的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，-1），直線l2關(guān)于直線l1的對(duì)稱直線方程是2x-y-5=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．連續(xù)拋擲同一顆均勻的骰子，令第i次得到的點(diǎn)數(shù)為ai，若存在正整數(shù)k，使a1+a2+…+ak=6，則稱k為你的幸福數(shù)字．
（1）求你的幸福數(shù)字為2的概率；
（2）若k=1，則你的得分為5分；若k=2，則你的得分為3分；若k=3，則你的得分為1分；若拋擲三次還沒找到你的幸福數(shù)字則記0分，求得分X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=xlnx+a|x-1|．
（Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（Ⅱ）若f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1與x軸、y軸的正半軸分別相交于A、B兩點(diǎn)．點(diǎn)M、N為橢圓C上相異的兩點(diǎn)，其中點(diǎn)M在第一象限，且直線AM與直線BN的斜率互為相反數(shù)．
（1）證明：直線MN的斜率為定值；
（2）求△MBN面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+3y-3≥0\\ 2x-y-3≤0\\ x-y+1≥0\end{array}\right.$則z=4x+3y的最大值為（　�。�
A．3B．$\frac{57}{7}$C．28D．31

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同步練習(xí)冊(cè)答案