已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。

解：由及，得

由此可猜測(cè)，往下用數(shù)學(xué)歸納法證明這個(gè)結(jié)論。

（1）當(dāng)n=1時(shí)，，所以等式成立。

（2）假設(shè)當(dāng)n=k時(shí)等式成立，即，則當(dāng)時(shí)，

由此可知，當(dāng)n=k+1時(shí)等式也成立。

根據(jù)（1）（2）可知，等式對(duì)任何


解析:

本題解題的關(guān)鍵是通過首項(xiàng)和遞推關(guān)系式先求出數(shù)列的前n項(xiàng)，進(jìn)而猜出數(shù)列的通項(xiàng)公式，最后再用數(shù)學(xué)歸納法加以證明。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年湖北省高一期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（（本小題滿分12分）

已知數(shù)列中，．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅲ）已知數(shù)列滿足 ，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

 

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