若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，橢圓上一點P，若|PF2|-|PF1|的最大值為2，且當(dāng)P，F(xiàn)1，F(xiàn)2能構(gòu)成三角形時，其周長為6，則橢圓方程為（　�。�
A、
x2
4
+
y2
3
=1
B、
x2
6
+
y2
4
=1
C、
x2
9
+
y2
6
=1
D、
x2
4
+y2=1
考點：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由已知得
2c=2
2a+2c=6
a2=b2+c2
，由此能求出橢圓方程．
解答： 解：由已知得
2c=2
2a+2c=6
a2=b2+c2
，
解得a=2，b=
3
，
∴橢圓方程為
x2
4
+
y2
3
=1．
故選：A．
點評：本題考查橢圓方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意橢圓性質(zhì)的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a，b，c，已知
cosA-2cosC
cosB
=
2c-a
b
，且sinA=
3
4
，角C為銳角．
（1）求角C的大小；
（2）若c=
7
，且△ABC的面積為
3
3
2
，求a2+b2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x∈[a，b]時，函數(shù)f（x）=|x+1|+|3-x|的最大值為10，最小值4，則b-a的范圍是（　�。�
A、[2，8]
B、[3，7]
C、[3，10]
D、[2，10]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列有關(guān)命題的敘述錯誤的是（　�。�
A、對于命題P：?x∈R，x2+x-1＜0，則￢P為：?x∈R，x2+x-1≥0
B、若“P且Q”為假命題，則P，Q均為假命題
C、“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要條件
D、命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

隨機擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣三次，至少有一次正面朝上的概率為（　�。�
A、
1
8
B、
3
8
C、
5
8
D、
7
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c是三角形ABC的三條邊，且a2+c2-b2=ac，求：
（1）∠B的大��；
（2）若c=3a，求tanA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，為測量山高MN，選擇A和另一座的山頂C為測量觀測點，從A點測得M點的仰角∠AMN=60°，C點的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°；從C點測得∠MCA=60°，已知山高BC=1000m，則山高MN=
 
 m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某賽季，甲、乙兩名籃球運動員都參加了11場比賽，他們每場得分的情況如圖所示的莖葉圖表示，則甲、乙兩名運動員得分的中位數(shù)分別為（　�。�
A、13、19
B、19、13
C、18、20
D、20、18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2lg5•2lg2+eln3=
 
．

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同步練習(xí)冊答案