函數(shù)= (為常數(shù)),若f(x)在(0,+∞)上有最大值10,則上有(  )
A.最大值10B.最小值-5C.最小值-4D.最大值9
C
分析:函數(shù)變形為g(x)=f(x)-3,判斷函數(shù)g(x)的奇偶性,利用f(x)在(0,+∞)上有最大值10,求出f(x)在(-∞,0)上有最小值,即可.
解答:解:函數(shù)f(x)=b(1-)+asinx+3(a,b為常數(shù)),
化為g(x)=f(x)-3=b(1-)+asinx,
因為g(-x)=b(1-)+asin(-x)=-[b(1-)+asinx]=-g(x),
所以函數(shù)g(x)是奇函數(shù),f(x)在(0,+∞)上有最大值10,所以g(x)在(0,+∞)上有最大值7,
g(x)在(-∞,0)上有最小值-7,所以f(x)在(-∞,0)上有最小值-7+3=-4.
故選C.
練習冊系列答案
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