如圖，已知是棱長為a的正方體，E、F分別為棱與的中點(diǎn)，求四棱錐的體積．
答案：略
解析：

解：由已知可得

，

∴四棱錐的底面是菱形．

連結(jié)、，則△EFB≌，則三棱錐與三棱錐等底等高．

∴，．

又，∴，

又的邊上的高為a，F到面的距離為a，

∴．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）某工廠準(zhǔn)備在倉庫的一側(cè)建立一個(gè)矩形儲(chǔ)料場(chǎng)（如圖1），現(xiàn)有50米長的鐵絲網(wǎng)，如果用它來圍成這個(gè)儲(chǔ)料場(chǎng)，那么長和寬各是多少時(shí)，這個(gè)儲(chǔ)料場(chǎng)的面積最大？并求出這個(gè)最大的面積．
（2）如圖2，已知AB、DE是圓O的直徑，AC是弦，AC∥DE，求證CE=EB．
（3）如圖3所示的棱長為a的正方體中：①求CD1和AB所成的角的度數(shù)；②求∠B1BD1的正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，已知是棱長為a的正方體，E、F分別為棱與的中點(diǎn)，求四棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）某工廠準(zhǔn)備在倉庫的一側(cè)建立一個(gè)矩形儲(chǔ)料場(chǎng)（如圖1），現(xiàn)有50米長的鐵絲網(wǎng)，如果用它來圍成這個(gè)儲(chǔ)料場(chǎng)，那么長和寬各是多少時(shí)，這個(gè)儲(chǔ)料場(chǎng)的面積最大？并求出這個(gè)最大的面積．
（2）如圖2，已知AB、DE是圓O的直徑，AC是弦，AC∥DE，求證CE=EB．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：1977年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）某工廠準(zhǔn)備在倉庫的一側(cè)建立一個(gè)矩形儲(chǔ)料場(chǎng)（如圖1），現(xiàn)有50米長的鐵絲網(wǎng)，如果用它來圍成這個(gè)儲(chǔ)料場(chǎng)，那么長和寬各是多少時(shí)，這個(gè)儲(chǔ)料場(chǎng)的面積最大？并求出這個(gè)最大的面積．
（2）如圖2，已知AB、DE是圓O的直徑，AC是弦，AC∥DE，求證CE=EB．
（3）如圖3所示的棱長為a的正方體中：①求CD1和AB所成的角的度數(shù)；②求∠B1BD1的正弦值．

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