如圖所示，直線l:x-y+1=0，點(diǎn)A(1,5)，直線AD⊥l于點(diǎn)D，直線AB∥x軸交y軸于點(diǎn)B，l與y軸交于點(diǎn)C.

(1)分別求直線AD與AB的方程；

(2)求四邊形ABCD的面積.

解析：(1)AD⊥l,kCD=1,∴kAD=-=-1.

∴l(xiāng)AD:y-5=-(x-1),即x+y-6=0.

AB∥x軸，即kAB=0,∴方程為y=5.

(2)設(shè)C(0，b),由x-y+1=0,得b=1.∴C(0,1).

設(shè)D(x0,y0),則y0=x0+1.

由kAD==-1,得x0=,y0=,D(,).

又B(0,5)，

∴|BC|=|5-1|=4,|AB|=1,

|CD|=

|AD|=.

∴S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD

= (|AB|·|BC|+|CD|·|AD|)

= (1×4+×)

=×=.

練習(xí)冊系列答案
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如圖所示，直線l過點(diǎn)P（6，2），且和x軸，y軸正方向分別交于A，B兩點(diǎn)，求直線l在兩坐標(biāo)軸上截距之和S的最小值及此時直線l的方程．

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（本小題滿分13分）如圖所示，直線l與拋物線y2=x交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)M，且y1y2＝－1，

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（Ⅱ）求證：OA⊥OB；

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已知F是拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，Q是拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)，直線l經(jīng)過點(diǎn)Q，
(1)若直線l與拋物線恰有一個交點(diǎn)，求l的方程；
(2)如圖所示，直線l與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，
①記直線FA、FB的斜率分別為k1、k2，求k1+k2的值；
②若線段AB上一點(diǎn)R滿足，求點(diǎn)R的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：重慶市模擬題 題型：解答題

已知F是拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，Q是拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)，直線l經(jīng)過點(diǎn)Q。
（1）若直線l與拋物線恰有一個交點(diǎn)，求l的方程；
（2）如圖所示，直線l與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，記直線FA、FB的斜率分別為k1、k2，求k1+k2的值。

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