如下圖，在空間直角坐標(biāo)系中，有單位正方體ABCD—A1B1C1D1.求點(diǎn)D1到直線A1C的距離.

解：因?yàn)檎襟wABCD—A1B1C1D1是單位正方體,

所以A1(0,0,1),C(1,1,0),D1(0,1,1),

(1)計(jì)算直線A1C的方向向量=(1,1,0)-(0,0,1)=(1,1,-1);

(2)找到直線A1C上一點(diǎn)A1(0,0,1);

(3)求點(diǎn)A1(0,0,1)到點(diǎn)D1(0,1,1)的向量=(0,1,1)-(0,0,1)=(0,1,0);

(4)求在上的投影為

·=(0,1,0)·

=(0,1,0)·()

=0×+1×+0×()=;

(5)求點(diǎn)D1到直線A1C的距離為

d=.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在空間直角坐標(biāo)系中，正方體棱長(zhǎng)為2，點(diǎn)E是棱AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F（0，y，z）是正方體的面AA1D1D上點(diǎn)，且CF⊥B1E，則點(diǎn)F（0，y，z）滿足方程（　�。�
A、y-z=0B、2y-z-1=0C、2y-z-2=0D、z-1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如下圖，在空間直角坐標(biāo)系中BC=2，原點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是，點(diǎn)D在平面yOz上，且∠BDC=90°，∠DCB=30°．

(1)求向量的坐標(biāo)；

(2)設(shè)向量和的夾角為θ，求cosθ的值．

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如下圖，在空間直角坐標(biāo)系中BC=2，原點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（，，0），點(diǎn)D在平面yoz上，且BDC=900，DCB=300，求點(diǎn)D的坐標(biāo)。

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