設(shè)函數(shù)f（x）=2cos（2x-數(shù)學(xué)公式），將y=f（x）的圖象向右平移φ（φ＞0）個(gè)單位，使得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則φ的最小值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，說明函數(shù)是奇函數(shù)，通過函數(shù)的圖象的平移使得函數(shù)為奇函數(shù)即可得到φ的最小值．
解答：函數(shù)f（x）=2cos（2x-），將y=f（x）的圖象向右平移φ（φ＞0）個(gè)單位，
得到函數(shù)f（x）=2cos[2（x-φ）-]=2cos（2x-2φ-），使得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
就是函數(shù)是奇函數(shù)，所以2φ+=kπ，k∈Z，φ＞0，
結(jié)合選項(xiàng)可知，φ=．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的圖象的平移變換，函數(shù)的奇偶性，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1
3
ax3+bx（a≠0），若f（3）=3f′（x0），則x0=（　�。�
A、±1
B、
2
C、±
3
D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黃州區(qū)模擬）已知向量
m
=（cos
x
2
，-1），
n
=（
3
sin
x
2
，cos2
x
2
），設(shè)函數(shù)f（x）=
m
•
n
+1．
（1）若x∈[0，
π
2
]，f（x）=
11
10
，求cosx的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿足2bcosA≤2c-
3
a，求f（x）的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2cos（
π
2
x-
π
3
），若對(duì)于任意的x∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），則|x1-x2|的最小值為（　�。�
A、4
B、2
C、1
D、
1
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2-2ax+2在區(qū)間（-2，2）上是增函數(shù)，則a的范圍是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|+|x+2|+…+|x+2010|+|x-1|+|x-2|+…+|x-2010|（x∈R）四位同學(xué)研究得出如下四個(gè)命題，其中真命題的有（　　）個(gè)
①f（x）是偶函數(shù)；
②f（x）在（0，+∞）單調(diào)遞增；
③不等式f（x）＜2010×2011的解集為∅；
④關(guān)于實(shí)數(shù)a的方程f（a2-3a+2）=f（a-1）有無數(shù)解．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案