若橢圓的對稱軸為坐標軸，長軸長與短軸長的和為18，一個焦點的坐標是（3，0），則橢圓的標準方程為


  1. A.
    數(shù)學公式=1
  2. B.
    數(shù)學公式=1
  3. C.
    數(shù)學公式=1
  4. D.
    數(shù)學公式=1
B
分析：根據(jù)長軸長與短軸長的和為18，設(shè)出短軸2b，表示出長軸2a，然后根據(jù)焦點判斷橢圓的位置和c，進而根據(jù)c2=a2-b2求出a2、 b2得出結(jié)果．
解答：設(shè)橢圓的短軸為2b（b＞0），長軸為2a，則2a+2b=18
又∵個焦點的坐標是（3，0），
∴橢圓在x軸上，c=3
∵c2=a2-b2
∴a2=25 b2=16
所以橢圓的標準方程為
故選B．
點評：此題考查學生會利用待定系數(shù)法求橢圓的標準方程，是一道基礎(chǔ)題．學生做題時根基焦點判斷橢圓的位置．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若橢圓的對稱軸為坐標軸，長軸長與短軸長的和為18，一個焦點的坐標是（3，0），則橢圓的標準方程為（　�。�
A、
x2
9
+
y2
16
=1
B、
x2
25
+
y2
16
=1
C、
x2
16
+
y2
25
=1
D、
x2
16
+
y2
9
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分18分，其中第1小題6分，第2小題4分，第3小題8分）

定義變換：可把平面直角坐標系上的點變換到這一平面上的點.特別地，若曲線上一點經(jīng)變換公式變換后得到的點與點重合，則稱點是曲線在變換下的不動點.

（1）若橢圓的中心為坐標原點，焦點在軸上，且焦距為，長軸頂點和短軸頂點間的距離為2. 求該橢圓的標準方程. 并求出當時，其兩個焦點、經(jīng)變換公式變換后得到的點和的坐標；

（2）當時，求（1）中的橢圓在變換下的所有不動點的坐標；

（3）試探究：中心為坐標原點、對稱軸為坐標軸的雙曲線在變換

：（，）下的不動點的存在情況和個數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012年河南省高二上第三次月考數(shù)學 題型：選擇題

若橢圓的對稱軸為坐標軸，長軸長與短軸長的和為，一個焦點的坐標是（3，0），則橢圓的標準方程為（  ）

A.        B.       C.        D. 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：上海市普陀區(qū)2010屆高三第二次模擬考試數(shù)學文 題型：解答題

（本題滿分18分，其中第1小題6分，第2小題4分，第3小題8分）

現(xiàn)有變換公式：可把平面直角坐標系上的一點變換到這一平面上的一點.

（1）若橢圓的中心為坐標原點，焦點在軸上，且焦距為，長軸頂點和短軸頂點間的距離為2. 求該橢圓的標準方程，并求出其兩個焦點、經(jīng)變換公式變換后得到的點和的坐標；

（2） 若曲線上一點經(jīng)變換公式變換后得到的點與點重合，則稱點是曲線在變換下的不動點. 求（1）中的橢圓在變換下的所有不動點的坐標；

（3） 在（2）的基礎(chǔ)上，試探究：中心為坐標原點、對稱軸為坐標軸的橢圓和雙曲線在變換下的不動點的存在情況和個數(shù).

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年福建省四地六校聯(lián)考高二第三次月考文科數(shù)學卷 題型：選擇題

若橢圓的對稱軸為坐標軸，長軸長與短軸長的和為18，

一個焦點的坐標是（3，0），則橢圓的標準方程為（   ）

A.        B.       C.      D. 

 

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