函數(shù)y=cos(2x+
5π
2
)的（　�。�
分析：利用誘導(dǎo)公式將y=cos（2x+
5π
2
）化簡(jiǎn)，再判斷即可．
解答：解：∵y=f（x）=cos（2x+
5π
2
）=-sin2x，
∴其周期T=
2π
2
=π，可排除A；
∵f（-x）=-sin（-2x）=-（-sin2x）=-f（x），
∴y=f（x）為奇函數(shù)，
∴其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，C正確，可排除B，D．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦函數(shù)的周期性、對(duì)稱性，考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，熟練掌握正弦函數(shù)的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=cos(2x-
3π
4
)-2
2
sin2x的最小正周期為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

奇函數(shù)f（x）的圖象按向量
a
平移后得到函數(shù)y=cos(2x+
π
3
)+2的圖象，當(dāng)滿足條件|
a
|最小時(shí)，
a
的坐標(biāo)為
(
π
12
，2)
(
π
12
，2)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•浙江模擬）函數(shù)y=sin （2x+
π
4
）的圖象可由函數(shù)y=cos 2x的圖象（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)y=sin(
5π
2
-2x)（x∈R）是偶函數(shù)；
②函數(shù)f(x)=cos2x-
1
2
（x∈R）的周期為π；
③函數(shù)y=sin(x+
π
4
)在閉區(qū)間[-
π
2
，
π
2
]上是增函數(shù)；
④將函數(shù)y=cos(2x-
π
3
)（x∈R）的圖象向左平移
π
3
個(gè)單位，得到函數(shù)y=cos2x的圖象．
其中正確的命題的序號(hào)是：
①②
①②
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•唐山一模）函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的圖象如圖所示，為了得到函數(shù)y=cos(2x+
π
6
)的圖 象，只需將y=f（x）的圖象（　�。�

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