．已知函數(shù)，
（1）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍
（2）令，是否存在實數(shù)，當（是自然常數(shù)）時，函數(shù)的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由
（3）當時，證明：
解：（1）在上恒成立
令 ，有 得
得
（2）假設存在實數(shù)，使（）有最小值3，

①當時，在上單調(diào)遞減，，（舍去），
②當時，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增
，，滿足條件
③當時，在上單調(diào)遞減，，（舍去），
綜上，存在實數(shù)，使得當時有最小值3
（3）令，由（2）知
．令，
當時，，在上單調(diào)遞增
∴ 
 即
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題


設點p是曲線上的任意一點，p點處切線傾斜角為a，則角a的取值范圍是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）已知函數(shù)1n，且＞0
（Ⅰ）若函數(shù)上是增函數(shù)，求的取值范圍；
（Ⅱ）求函數(shù)的最大值和最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
.用長為18 cm的鋼條圍成一個長方體形狀的框架，要求長方體的長與寬之比為2：1，問該長方體的長、寬、高各為多少時，其體積最大？最大體積是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設，，是的導函數(shù)，若
，則曲線在點處的切線斜率是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)①，②，③，④，其中在上單調(diào)遞減的函數(shù)序號是（   ）
A．①②B．②③C．③④D．①④

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）
已知函數(shù)
（I）當的單調(diào)區(qū)間；
（II）若任意給定的，使得
的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分10分)求 在上的最大值和最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)為常數(shù)，且有極大值，求的值及的極小值．

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