已知函數(shù)f（x）存在反函數(shù)f-1（x），且f（x）+f（-x）=2，則f-1（x-2）+f-1（4-x）等于（　　）
A、-2B、0
C、2D、與x有關的一個值
考點：反函數(shù)
專題：解題思想
分析：函數(shù)的定義域是反函數(shù)的值域，函數(shù)的值域是反函數(shù)的定義域，函數(shù)與反函數(shù)的對應關系正好相反．
解答： 解：∵f（x）+f（-x）=2，
對函數(shù) f（x）而言，自變量之和等于0時，函數(shù)值之和等于2，
∴對反函數(shù) f-1（x）而言，自變量之和等于2時，函數(shù)值之和等于0，
又∵x-2+4-x=2，
∴f-1（x-2）+f-1（4-x）=0，
故選B．
點評：本題考查反函數(shù)的概念，函數(shù)與反函數(shù)的定義域、值域、對應法則間的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
16
+
y2
9
=1，直線l：（2m+1）x+（1-m）y-5m-4=0（m∈R）
（1）證明：不論m取任何實數(shù)，直線l與橢圓C恒交于兩點；
（2）設直線l與橢圓C的兩個交點為A．B，M為弦AB的中點，O為坐標原點，當m∈R且m≠-
1
2
，m≠1時，記直線l的斜率為kAB，直線OM的斜率為kOM，求證：kABkOM為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是首項a1＞0，q＞-1且q≠0的等比數(shù)列，設數(shù)列{bn}的通項bn=an+1-kan+2（n∈N），數(shù)列{an}、{bn}的前n項和分別為Sn，Tn．如果Tn＞kSn對一切自然數(shù)n都成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設甲，乙兩名射手各打10發(fā)子彈，每發(fā)子彈擊中環(huán)數(shù)如下：
甲：10，6，7，10，8，9，9，10，5，10；
乙：8，7，9，10，9，8，7，9，8，9．
試問哪一名射手的技術較好？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解關于x的方程3x2-2（a+2b）x+b2-a2=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程x2-2mx+m+6=0的兩個根為x1，x2，求函數(shù)y=（x1-1）2+（x2-1）2的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

a+b+c=1，a，b，c∈R+，則abc與
1
27
的大小關系是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年北京市高三上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）給定數(shù)列．對，該數(shù)列前項的最大值記為，后項的最小值記為，．

（Ⅰ）設數(shù)列為，寫出,,的值；

（Ⅱ）設（）是公比大于的等比數(shù)列，且．證明：是等比數(shù)列；

（Ⅲ）設是公差大于的等差數(shù)列，且．證明：是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年天津市高三上學期第二次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)集，其中，且，若對（），與兩數(shù)中至少有一個屬于，則稱數(shù)集具有性質

（1）分別判斷數(shù)集與數(shù)集是否具有性質，說明理由

（2）已知數(shù)集具有性質，判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列，若是等差數(shù)列，請證明；若不是，請說明理由

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