Question

定義方程f（x）=f'（x）的實(shí)數(shù)根x₀叫做函數(shù)f（x）的“新駐點(diǎn)”，若函數(shù)g（x）=x，h（x）=ln（x+1），φ（x）=x³-1g（x）=x，h（x）=ln（x+1），φ（x）=x³-1的“新駐點(diǎn)”分別為α，β，γ，則α，β，γ的大小關(guān)系為（　　）

A．α＞β＞γ

B．β＞α＞γ

C．γ＞α＞β

D．β＞γ＞α

Answer 1

∵g′（x）=1，h′（x）=

1

x+1

，φ′（x）=3x²，
由題意得：
α=1，ln（β+1）=

1

β+1

，γ³-1=3γ²，
①∵ln（β+1）=

1

β+1

，
∴（β+1）^β+1=e，
當(dāng)β≥1時(shí)，β+1≥2，
∴β+1≤

e

＜2，
∴β＜1，這與β≥1矛盾，
∴0＜β＜1；
②∵γ³-1=3γ²，且γ=0時(shí)等式不成立，
∴3γ²＞0
∴γ³＞1，
∴γ＞1．
∴γ＞α＞β．
故選C．