直線y=與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為P，橢圓右準(zhǔn)線與x軸交于Q點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且|OP|=|PQ|，則此橢圓的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先設(shè)直線y=與橢圓在第一象限的一個(gè)交點(diǎn)為P（x，y），由解得交點(diǎn)的坐標(biāo)，再過P作OQ的垂線PM，M為垂足，由題意得M是OQ的中點(diǎn)，從而建立a，c的等式，即可求出此橢圓的離心率．
解答：解：設(shè)直線y=與橢圓在第一象限的一個(gè)交點(diǎn)為P（x，y），
則由解得P（a，b），
過P作OQ的垂線PM，M為垂足，
由題意|OP|=|PQ|，得M是OQ的中點(diǎn)，
∴a=⇒．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)、直線與圓錐曲線的關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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直線y=數(shù)學(xué)公式與橢圓數(shù)學(xué)公式的一個(gè)交點(diǎn)為P，橢圓右準(zhǔn)線與x軸交于Q點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且|OP|=|PQ|，則此橢圓的離心率為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
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直線y=與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為P，橢圓右準(zhǔn)線與x軸交于Q點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且|OP|=|PQ|，則此橢圓的離心率為
[     ]
A．
B．
C．
D．

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