Question

12．已知全集為R，A={x$\frac{x-1}{x+1}$≤0}，B={x|x＞0}，則∁_R（A∩B）=（　�。�

• A． （-∞，0]∪（1，+∞）
• B． （-∞，0][1，+∞）
• C． （-∞，-1）
• D． （-∞，-1]

Answer 1

分析 求出A中不等式的解集確定出A，找出A與B交集的補集即可．

解答 解：由A中不等式變形得：（x-1）（x+1）≤0，且x+1≠0，
解得：-1＜x≤1，即A=（-1，1]，
∵B=（0，+∞），
∴A∩B=（0，1]，
則∁_R（A∩B）=（-∞，0]∪（1，+∞），
故選：A．

點評 此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．