兩圓C1：x2+y2+4x-4y+7=0，C2：x2+y2-4x-10y+13=0的公切線有
3
3
條．
分析：判斷兩個圓的位置關(guān)系，然后由位置關(guān)系推出公切線的條數(shù)．
解答：解：圓C1：x2+y2+4x-4y+7=0，化為（x+2）2+（y-2）2=1，圓心坐標(biāo)（-2，2），半徑為：1．
圓C2：x2+y2-4x-10y+13=0化為（x-2）2+（y-5）2=16．圓心坐標(biāo)（2，5），半徑為：4．
兩個圓的圓心距為：
(2+2)2+(5-2)2
=5=4+1，
圓心距等于半徑和，所以兩個圓外切，
所以公切線的條數(shù)為：3．
故答案為：3．
點評：本題考查兩個圓的位置關(guān)系，及根據(jù)兩圓的位置關(guān)系判斷公切線的條數(shù)，考查計算能力，解題的關(guān)鍵是理解圓的位置關(guān)系與切線條數(shù)的對應(yīng)關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、已知兩圓⊙C1：x2+y2+D1x+E1y-3=0和⊙C1：x2+y2+D2x+E2y-3=0都經(jīng)過點A（2，-1），則同時經(jīng)過點（D1，E1）和點（D2，E2）的直線方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩圓C1：x2+y2+2x+2y-2=0，C2：x2+y2-4x-2y+1=0的公切線有且僅有
 
條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩圓C1：x2+y2=10，C2：x 2+y2+2x+2y-14=0，則經(jīng)過兩圓的公共弦長為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的有
（1）、（2）、（4）
（1）、（2）、（4）
（填上序號）
（1）過兩圓C1：x2+y2-4=0，C2：x2+y2-4x+4y-12=0的交點的直線方程是x-y+2=0．
（2）已知實系數(shù)方程f（x）=x2+ax+2b=0的一個根在（0，1）內(nèi)，另一個根在（1，2）內(nèi)，則（a-1）2+（b-2）2的取值范圍是（8，17）．
（3）在等比數(shù)列{an}中，0＜a1＜a4=1，若集合A={n|a1+a2+…+an-
1
a1
-
1
a2
-…-
1
an
≤0，n∈N*}，則集合A中有4個元素．
（4）已知△ABC的周長為6，三邊a，b，c成等比數(shù)列，則△ABC的面積的最大值是
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩圓C1：x2+y2-2x+10y-24=0，C2：x2+y2+2y-8=0，則以兩圓公共弦為直徑的圓的方程是
（x+2）2+（y-1）2=5
（x+2）2+（y-1）2=5
．

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