已知函數(shù)f（x）=x（2-|x|），則函數(shù)y=f（x）減區(qū)間是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：去絕對(duì)值，然后畫出函數(shù)f（x）的圖象，根據(jù)圖象即可找出函數(shù)f（x）的減區(qū)間．
解答： 解：f（x）=
-x2+2xx≥0
x2+2xx＜0
；
該函數(shù)圖象為：
由圖象可看出單調(diào)減區(qū)間為：（-∞，-1]，[1，+∞）．
故答案為：（-∞，-1]，[1，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：考查處理含絕對(duì)值函數(shù)的方法：去絕對(duì)值，分段函數(shù)及二次函數(shù)的圖象，以及根據(jù)圖象找單調(diào)區(qū)間的方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在（-1，1）上有定義，f（
1
2
）=-1，且滿足x，y∈（-1，1）時(shí)，有f（x）+f（y）=f（
x+y
1+xy
），數(shù)列{xn}中，x1=
1
2
，xn+1=
2xn
1+xn2
．
（1）證明：f（x）在（-1，1）上為奇函數(shù)；
（2）求數(shù)列{f（xn）}的通項(xiàng)公式；?
（3）求證：
1
f(x1)
+
1
f(x2)
+…+
1
f(xn)
＞-
2n+5
n+2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=logax，g（x）=2loga（2x+t-2），（a＞0，且a≠1，t∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)t=4，x∈（0，+∞），且F（x）=g（x）-f（x）有最小值2時(shí)，求a的值；
（Ⅱ）當(dāng)0＜a＜1，x∈（0，+∞）時(shí)，有f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：|x-1|+|x-3|＞4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)的和為Sn（n∈N+），則關(guān)于{an}有下列三個(gè)命題：
①若an+1=an，則{an}即是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列；
②若Sn=an2+bn（a，b∈R）?{an}是等差數(shù)列；
③若Sn=1-（-1）n，則{an}是等比數(shù)列．
則正確的命題是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在半徑為1，圓心角為60°的扇形AB弧上任取一點(diǎn)P，作扇形的內(nèi)接矩形PNMQ，使點(diǎn)N、M分別在半徑OA、OB上，點(diǎn)Q在
AB
上，求這個(gè)矩形面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2cos
π
3
x  x≤2000
x-100     x＞2000
，則f[f（2013）]=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

因家庭貧困，小林在大學(xué)期間共申請(qǐng)免息助學(xué)貸款1.9萬元整，銀行規(guī)定：畢業(yè)后開始還貸，并要求在3年內(nèi)（按36個(gè)月算）全部還清．小林因成績優(yōu)秀，一畢業(yè)即找到工作，工資標(biāo)準(zhǔn)是：前12個(gè)月每月工資1000元；第13個(gè)月開始每月工資比前一個(gè)月增長5%直到月工資為4000元．小林決定：前12個(gè)月每月還款200元，第13個(gè)月開始每月還款額比前一個(gè)月多a元．（精確到0.01元）
（Ⅰ）若小林恰好在第36個(gè)月還清貸款，求a的值；
（Ⅱ）若a=50，問小林還清最后一筆貸款時(shí)，他的當(dāng)月工資余額能否滿足每月至少800元的基本生活費(fèi)？（參考數(shù)據(jù)：1.0519=2.526，1.0520=2.653，1.0521=2.786，1.0522=2.925）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[0，3]上隨機(jī)地取一數(shù)x，則cosx＞
1
2
的概率為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案