設{a_n}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，若a₁=1，a₅=16，則數(shù)列{a_n}前7項的和為．

【答案】分析：先根據(jù)條件a₁=1，a₅=16以及公比為正數(shù)求得q，進而根據(jù)等比數(shù)列的求和公式，求得答案．
解答：解：因為a₅=a₁•q⁴
∴q⁴=16又因為公比為正數(shù)．所以q=2．
∴S₇=

=127．
故答案為：127．
點評：本題主要考查了等比數(shù)列的求和公式．屬基礎題．在應用等比數(shù)列的求和公式時，一定要先判斷公比的值，再代入公式，避免出錯．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設等差數(shù)列{a_n}的首項為1，其前n項和為S_n，{b_n}是公比為正整數(shù)的等比數(shù)列，其首項為3，前n項和為T_n．若a₃+b₃=17，T₃-S₃=12．
（1）求{a_n}，{b_n}的通項公式；
（2）求數(shù)列{a_n+

b_n}的前n項和M_n．

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{a_n}的前n項積為T_n，已知對?n，m∈N₊，當n＞m時，總有

=Tn-m•q(n-m)m（q＞0是常數(shù)）．
（1）求證：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；
（2）設正整數(shù)k，m，n（k＜m＜n）成等差數(shù)列，試比較T_n•T_k和（T_m）²的大小，并說明理由；
（3）探究：命題p：“對?n，m∈N₊，當n＞m時，總有

=Tn-m•q(n-m)m（q＞0是常數(shù)）”是命題t：“數(shù)列{a_n}是公比為q（q＞0）的等比數(shù)列”的充要條件嗎？若是，請給出證明；若不是，請說明理由．

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：022

若干個能唯一確定一個數(shù)列的量稱為該數(shù)列的“基本量”．設{a_n}是公比為q的無窮等比數(shù)列,下列{a_n}的四組量中,一定能成為該數(shù)列“基本量”的是第　　

組．(寫出所有符合要求的組號) ① S₁與S₂；② a₂與S₃；③ a₁與a_n；④ q與a_n。其中n為正整數(shù), S_n為{a_n}的前n項和．

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：022

組．(寫出所有符合要求的組號) ① S₁與S₂；② a₂與S₃；③ a₁與a_n；④ q與a_n。其中n為正整數(shù), S_n為{a_n}的前n項和．

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設數(shù)列{a_n}的前n項積為T_n，已知對?n，m∈N₊，當n＞m時，總有 $數(shù)學公式$ （q＞0是常數(shù)）．
（1）求證：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；
（2）設正整數(shù)k，m，n（k＜m＜n）成等差數(shù)列，試比較T_n•T_k和（T_m）²的大小，并說明理由；
（3）探究：命題p：“對?n，m∈N₊，當n＞m時，總有 $數(shù)學公式$ （q＞0是常數(shù)）”是命題t：“數(shù)列{a_n}是公比為q（q＞0）的等比數(shù)列”的充要條件嗎？若是，請給出證明；若不是，請說明理由．

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