若橢圓的對稱軸是坐標(biāo)軸，短軸的一個端點與兩焦點組成一個正三角形，焦點在y軸上，且a－c＝，則橢圓的方程為________．

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練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸，長軸長與短軸長的和為18，一個焦點的坐標(biāo)是（3，0），則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）
A、
x2
9
+
y2
16
=1
B、
x2
25
+
y2
16
=1
C、
x2
16
+
y2
25
=1
D、
x2
16
+
y2
9
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x，橢圓經(jīng)過點M(0，
3
)，它們在x軸上有共同焦點，橢圓的對稱軸是坐標(biāo)軸．
（1）求橢圓的方程；
（2）若P是橢圓上的點，設(shè)T的坐標(biāo)為（t，0）（t是已知正實數(shù)），求P與T之間的最短距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）已知拋物線,橢圓經(jīng)過點，它們在軸上有共同焦點，橢圓的對稱軸是坐標(biāo)軸。

（1）求橢圓的方程；

（2）若P是橢圓上的點，設(shè)T的坐標(biāo)為（是已知正實數(shù)），求P與T之間的最短距離。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分18分，其中第1小題6分，第2小題4分，第3小題8分）

定義變換：可把平面直角坐標(biāo)系上的點變換到這一平面上的點.特別地，若曲線上一點經(jīng)變換公式變換后得到的點與點重合，則稱點是曲線在變換下的不動點.

（1）若橢圓的中心為坐標(biāo)原點，焦點在軸上，且焦距為，長軸頂點和短軸頂點間的距離為2. 求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程. 并求出當(dāng)時，其兩個焦點、經(jīng)變換公式變換后得到的點和的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)時，求（1）中的橢圓在變換下的所有不動點的坐標(biāo)；

（3）試探究：中心為坐標(biāo)原點、對稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線在變換

：（，）下的不動點的存在情況和個數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海市普陀區(qū)2010屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)文 題型：解答題

（本題滿分18分，其中第1小題6分，第2小題4分，第3小題8分）

現(xiàn)有變換公式：可把平面直角坐標(biāo)系上的一點變換到這一平面上的一點.

（1）若橢圓的中心為坐標(biāo)原點，焦點在軸上，且焦距為，長軸頂點和短軸頂點間的距離為2. 求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并求出其兩個焦點、經(jīng)變換公式變換后得到的點和的坐標(biāo)；

（2） 若曲線上一點經(jīng)變換公式變換后得到的點與點重合，則稱點是曲線在變換下的不動點. 求（1）中的橢圓在變換下的所有不動點的坐標(biāo)；

（3） 在（2）的基礎(chǔ)上，試探究：中心為坐標(biāo)原點、對稱軸為坐標(biāo)軸的橢圓和雙曲線在變換下的不動點的存在情況和個數(shù).

 

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