Question

7、如圖：在A、B、C、D四個(gè)區(qū)域中種植觀賞植物，同一個(gè)區(qū)域中只能種植同一種植物，相鄰兩個(gè)區(qū)域中種不同的植物（區(qū)域A與D不相鄰，區(qū)域B與C不相鄰）．現(xiàn)有3種不同的植物可供選擇，則不同的種植方案數(shù)為（　　）

A、12

B、16

C、18

D、24

Answer 1

分析：按照分步計(jì)數(shù)來(lái)解，首先給A選一種植物，有3種結(jié)果，再給B選一種植物，有2種結(jié)果，第三步給C選，當(dāng)C與B不同時(shí)，C有1種結(jié)果，D只剩下一種，當(dāng)C與B相同時(shí)，D有2種結(jié)果，相乘相加得到結(jié)果．

解答：解：在A、B、C、D四個(gè)區(qū)域中種植觀賞植物，
同一個(gè)區(qū)域中只能種植同一種植物，相鄰兩個(gè)區(qū)域中種不同的植物，
綜上有3×2×1+3×2×2=18種結(jié)果，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于復(fù)雜一點(diǎn)的計(jì)數(shù)問(wèn)題，有時(shí)分類以后，每類方法并不都是一步完成的，必須在分類后又分步，綜合利用兩個(gè)原理解決，即類中有步，步中有類．