正方體ABCD-A1B1C1D1中，與直線AD、B1C、A1C1都相交的直線（ ）

A．有且僅有一條
B．有且僅有兩條
C．有且僅有三條
D．有無(wú)數(shù)條
【答案】分析：先畫出正方體，然后根據(jù)題意試畫與三條直線AD、B1C、A1C1都相交的直線，從而發(fā)現(xiàn)結(jié)論．
解答：解：在A1C1上任取一點(diǎn)M，直線AD與M確定一個(gè)平面，
這個(gè)平面與平面BC1有一交線l，
當(dāng)M取不同的位置就確定不同的平面，
延長(zhǎng)CB1交l于點(diǎn)N，
而直線MN與這3條異面直線都有交點(diǎn)．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查立體幾何中空間直線相交問題，同時(shí)考查學(xué)生的空間想象能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1的各頂點(diǎn)均在半徑為1的球面上，則四面體A1-ABC的體積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是從上下底面處在水平狀態(tài)下的棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中分離出來的：
（1）試判斷A1是否在平面B1CD內(nèi)；（回答是與否）
（2）求異面直線B1D1與C1D所成的角；
（3）如果用圖示中這樣一個(gè)裝置來盛水，那么最多可以盛多少體積的水．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知邊長(zhǎng)為6的正方體ABCD-A1B1C1D1，E，F(xiàn)為AD、CD上靠近D的三等分點(diǎn)，H為BB1上靠近B的三等分點(diǎn)，G是EF的中點(diǎn)．
（1）求A1H與平面EFH所成角的正弦值；
（2）設(shè)點(diǎn)P在線段GH上，
GP
GH
=λ，試確定λ的值，使得二面角P-C1B1-A1的余弦值為
10
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在棱長(zhǎng)為2cm的正方體ABCD-A1B1C1D1中，A1B1的中點(diǎn)是P，過點(diǎn)A1作出與截面PBC1平行的截面，簡(jiǎn)單證明截面形狀，并求該截面的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是棱AB的中點(diǎn)，過A1，M，C三點(diǎn)的平面與CD所成角正弦值（　�。�

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