已知cos（α+β）cos（α-β）=數(shù)學(xué)公式，則cos2α-sin2β的值是


  1. A.
    -數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    -數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：先根據(jù)積化和差公式將cos（α+β）cos（α-β）化簡(jiǎn)為（cos2α+cos2β）=，進(jìn)而可求得cos2α+cos2β=，然后根據(jù)二倍角公式將 cos2α-sin2β化簡(jiǎn)為整理后將cos2α+cos2β=代入即可得到答案．
解答：∵cos（α+β）cos（α-β）=（cos2α+cos2β）=，
∴cos2α+cos2β=
cos2α-sin2β===
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查積化和差和二倍角公式的應(yīng)用．考查基礎(chǔ)知識(shí)的綜合運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cos(
π
4
+x)=
4
5
，
17π
12
＜x＜
7π
4
，求
sin2x-2sin2x
1-tanx
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cos(α-
π
2
)=
3
5
，則sin2α-cos2α的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cosα=-
4
5
，α∈（π，
3π
2
），求tan（α+
π
4
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•奉賢區(qū)二模）已知cos（x-
π
6
）=-
3
3
，則cosx+cos（x-
π
3
）=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知cosα=-
4
5
，求sinα，tanα．
（2）已知tan（π+α）=3，求：
2cos(π-α)-3sin(π+α)
4cos(-α)+sin(2π-α)
的值．

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