已知橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的3倍且經(jīng)過點(diǎn)P（3，0），則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
9
+y2=1或
y2
81
+
x2
9
=1
x2
9
+y2=1或
y2
81
+
x2
9
=1
．
分析：分橢圓的焦點(diǎn)在x軸與橢圓的焦點(diǎn)在y軸討論，再將a=3b與經(jīng)過點(diǎn)P（3，0），結(jié)合分析即可求得答案．
解答：解：若橢圓的焦點(diǎn)在x軸，∵橢圓經(jīng)過點(diǎn)P（3，0），
∴a=3，又橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的3倍，
∴b=1，
∴此時(shí)橢圓的方程為：
x2
9
+y2=1；
若橢圓的焦點(diǎn)在y軸，則b=3，同理可得a=9，
∴橢圓的方程為
y2
81
+
x2
9
=1．
故答案為：
x2
9
+y2=1或
y2
81
+
x2
9
=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與簡(jiǎn)單性質(zhì)，考查分類討論思想與方程思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的3倍且經(jīng)過點(diǎn)P（3，0），則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的3倍且經(jīng)過點(diǎn)P（3，0），則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為______．

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已知橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的3倍且經(jīng)過點(diǎn)P（3，0），則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分10分）已知橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的3倍且過點(diǎn)（3，0）求橢圓方程并寫出焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率。

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