已知雙曲線C:（a＞0，b＞0）的一條準(zhǔn)線方程為，一個頂點到一條漸近線的距離為.

    （1）求雙曲線C的方程；

    （2）動點P到雙曲線C的左頂點A和右焦點F的距離之和為常數(shù)（大于|AF|），且cosAPF的最小值為，求動點P的軌跡方程.

 

答案：
解析：

答案：解：（1）易求得方程為.

    （2）A、F是定點，由圓錐曲線的定義知，點P的軌跡為橢圓.設(shè)其長軸為2a，短軸為2b，焦距為2c=8，在△PAF中，應(yīng)用余弦定理研究∠APF的余弦，應(yīng)用基本不等式可知，cosAPF≥，

    當(dāng)且僅當(dāng)|PA|=|PF|=a時取等號，故a2=25，b2=9，求出橢圓中心的坐標(biāo)為（1，0），則所求方程為.

 


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已知雙曲線C:-=1(a>0,b>0)的離心率為,則C的漸近線方程為(　　)

(A)y=±x (B)y=±x

(C)y=±x (D)y=±x

 

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（本小題滿分13分）

已知雙曲線C: =1(a>0,b>0)的離心率為焦點到漸近線的距離為

(1)求雙曲線C的方程;

(2)已知直線x-y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點A,B,且線段AB的中點在拋物

線y2=4 x上,求m的值.

 

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已知雙曲線C：(a＞0,b＞0),以C的右焦點為圓心且與C的浙近線相切的圓的半徑是

A.                 B.           C.a             D.b

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：北京高考真題 題型：解答題

已知雙曲線C：(a＞0，6 ＞0)的離心率為，右準(zhǔn)線方程為x=，
(Ⅰ)求雙曲線C的方程；
(Ⅱ)已知直線x-y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點在圓x2+y2=5上，求m的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C:=1(a＞0,b＞0)，以C的右焦點為圓心,且與C的漸近線相切的圓的半徑是（    ）

A.            B.            C.a            D.b

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