（2010•天津模擬）某射擊游戲規(guī)定：每位選手最多射擊3次；射擊過程中若擊中目標(biāo)，方可進(jìn)行下一次射擊，否則停止射擊；同時(shí)規(guī)定第i（i=1，2，3）次射擊時(shí)擊中目標(biāo)得4-i分，否則該次射擊得0分．已知選手甲每次射擊擊中目標(biāo)的概率為0.8，且其各次射擊結(jié)果互不影響．
（Ⅰ）求甲恰好射擊兩次的概率；
（Ⅱ）設(shè)該選手甲停止射擊時(shí)的得分總和為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．
分析：（Ⅰ）甲恰好射擊兩次說明第一次射中，第二次未射中，設(shè)選手甲第i次擊中目標(biāo)的事件為Ai（i=1，2，3），則P(Ai)=0.8，P(
.
Ai
)=0.2，而Ai與Aj（i，j=1，2，3，i≠j）相互獨(dú)立，從而求出所求；
（II）ξ可能取的值為0，3，5，6，然后求出相應(yīng)的概率，得到ξ的分布列，最后根據(jù)離散型隨機(jī)變量的期望公式解之即可．
解答：解：（Ⅰ）設(shè)選手甲第i次擊中目標(biāo)的事件為Ai（i=1，2，3），
則P(Ai)=0.8，P(
.
Ai
)=0.2
依題可知：Ai與Aj（i，j=1，2，3，i≠j）相互獨(dú)立
所求為：P(A1
.
A2
)=P(A1)P(
.
A2
)=0.8×0.2=0.16…（5分）
（Ⅱ）ξ可能取的值為0，3，5，6．  　　　　　　　　　…（6分）
ξ的分布列為：
ξ 0 3 5 6
P 0.2 0.16 0.128 0.512
…（10分）（表中的每一個(gè)概率值各占1分）
∴Eξ=0×0.2+3×0.16+5×0.128+6×0.512=4.192．…（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相互獨(dú)立事件的概率乘法公式，以及離散型隨機(jī)變量的期望和分布列，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•天津模擬）給出下列四個(gè)命題：
①已知a=
∫
π
0
sinxdx，點(diǎn)(
3
，a)到直線
3
x-y+1=0的距離為1；
②若f'（x0）=0，則函數(shù)y=f（x）在x=x0取得極值；
③m≥-1，則函數(shù)y=log
1
2
(x2-2x-m)的值域?yàn)镽；
④在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2，
π
3
)到直線ρsin(θ-
π
6
)=3的距離是2．
其中真命題是
①③④
①③④
（把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填在橫線上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•天津模擬）某幾何體的三視圖，其中正視圖是腰長(zhǎng)為2的等腰三角形，側(cè)視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的表面積是
2（π+
3
）
2（π+
3
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•天津模擬）已知a∈R，且
-a+i
1-i
為純虛數(shù)，則a等于（　　）

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（2010•天津模擬）如果圓（x-a）2+（y-a）2=8上總存在兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為
2
，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•天津模擬）正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足a2a4=1，S3=13，bn=log3an，則數(shù)列{bn}的前10項(xiàng)和是（　�。�

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